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2022京考行測數量關系:追求極限,解決和定最值

2021-04-01 10:52:20 來源:北京中公教育

在公務員考試行測數量關系的題目中,有一類問題會求解某一個數據的最大值或者最小值,這一類問題我們一般稱之為極值問題,極值問題里面又存在一種比較特殊的題型——和定最值問題,今天中公教育帶大家一起利用極限的思想來學習如何解決和定最值問題。

一、基礎知識

題目特征:已知某幾個數的加和一定,求其中某個數的最大值或者最小值。

解題原則:求其中某個數的最大值,則讓其他的數都盡量小。

求其中某個數的最小值,則讓其他的數都盡量大。

二、例題展示

例1.現有21臺電腦,要分給5個部門,已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦?

A.10 B.11 C.12 D.13

【中公解析】根據題意,5個部門的電腦數加和為21,求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦,屬于和定最值問題。利用解題原則,我們讓其他部門分得的電腦盡量少即可,在滿足題目條件的前提下我們可以讓其他部門分得的電腦數為1、2、3、4,則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺,答案選B。

由例1我們可以發現,當題目屬于和定最值問題時,若結合題干條件,并根據解題原則可以確定出其他各項具體的值,直接用總和減去這些項即可。

例2.現有30臺電腦,要分給5個部門,已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦?

A.6 B.7 C.8 D.9

【中公解析】根據題意,5個部門的電腦數加和為30,求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦,屬于和定最值問題。同樣利用解題原則,我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可,而且我們可以考慮到的是,分得電腦數量排第二的部門再多也不能超過分得數量最多的部門,并且題目要求各部門不相同,所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺就可以了。若設分得電腦最多的部門分x臺,那么分得第二多的部門就分x-1臺,同理,其他部門依次是x-2、x-3、x-4,則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,得到5x-10=30,x=8,答案選C。

由例2我們可以發現,當題目屬于和定最值問題時,根據解題原則確定不了具體量的值,我們可以設未知數列方程求解。

通過對以上兩個題目的學習,我們發現利用和定最值的解題原則,在以后遇見這類題目時就可以去求解了,大家多加練習,也會掌握的更熟練!


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